支付抚养费是基于父母和未成年子女的关系，这种父女（或者父子）关系并不会因为姓氏改变而改变，因此母亲虽然带子女改了姓氏但你作为父亲仍然要支付抚养费。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)

父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。

《中华人民共和国户口登记条例》:

第十八条 公民变更姓名，依照下列规定办理：

一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；

二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

《公安部关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》：

根据最高人民法院《关于变更子女姓氏问题的复函》（[81]法民字第11号）的有关精神，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予恢复。

虽然不能拒绝支付抚养费，但是如果变更姓氏没有协商一致，根据以上规定你是可以要求公安机关恢复。

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